問題

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。  (2003 東京大)


円周率の近似は、円に内接する正多角形の周囲と円周を比べるのがふつうのやり方。
この場合は直径1の円に内接する正8角形でいけるはずで、余弦定理とか使ってゴチャゴチャ計算。。


もっと、楽な方法。

4分円に5・12・13の直角三角形と正方形を上手くはめ込んでみます。




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