今回は空き缶を交換して新しいジュースをもらう問題。

問題

ある店では缶ジュースの空き缶4本を缶ジュース1本と交換してくれます。

(1)缶ジュースを25本買うと、何本飲めますか。

(2)缶ジュースを50本飲みたいとき、最低何本買えばよいですか。


この問題のポイントは、交換した缶ジュースも4本になると1本と交換できるということです。




よくわからんという人は次のように図をかいて数えてもOK!




さらに、ちょっと難しいことを考えたいと思います。
買う本数と全部で飲める本数の間にどういう関係があるのか。

買う本数を3で割ったあまりで分類すると、

あまり1のときは最後の段が☆
あまり2のときは最後の段が☆○
あまり3(3で割り切れる)のときは最後の段が☆○○となるので、、

(3×n+1)本買うと、全部で(4×n+1)本飲める。
(3×n+2)本買うと、全部で(4×n+2)本飲める。
(3×n+3)本買うと、全部で(4×n+3)本飲める。

発展

nは0以上の整数。mは1、2、3のいずれか。

(3×n+m)本買うと、全部で(4×n+m)本飲める。



(1)n=8、m=1のとき   (2)n=12、m=2のとき



読者の方のために類題を残しておきます。

類題

あるスポーツドリンクは空きびんを5本もっていくと、新しい1本と交換してもらえる。

365本飲むには最低(  )本買えばよい。     (灘中学 1999年度)


答え


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