今回は警笛について考える問題。

問題

東から西へ向かって急行列車が一定の速さで走っています。

ある踏切に近づいているとき、5秒間警笛を鳴らし続けたら、その踏切の前にいた人には4.5秒間聞こえました。

音の速さは毎秒340mとして、次の問いに答えなさい。


(1)急行列車の速さは秒速何mですか。

(2)急行列車がこの踏切を遠ざかっているとき、この踏切にいた人には警笛が4.4秒聞こえました。

  警笛を何秒間鳴らし続けましたか。


警笛の問題は速さの問題の中でも難しくて、動くものが2つあって、
一方が他方からスタートするというところが考えづらくさせるわけですが・・。

(1)まずは、ダイヤグラムに整理してみるとわかりやすいです。



この図からわかることはというと、、

赤い矢印分のキョリを列車は5秒で進み、警笛(音)は0.5秒で進むので、列車と警笛の速さの比は1:10とわかります。

だから、列車の速さは、340÷10=34m/秒

このように文章題を考えるときは、「同じものに着目する」というのが大切です。
同じものというのは今回だと、赤い矢印分ですね。



(2)これもダイヤグラムに整理して。。



(1)より、列車と警笛の速さの比は1:10とわかっているので、赤い矢印分のキョリを進むのにかかる時間の比は逆比で、ア:イ=10:1

だから、警笛を鳴らし続けた時間は、ア=4.4×10/11=4秒間

やはり、同じものに着目しているので、、
速さの比がわかっていろことと合わせて、同じキョリを進むのにかかる時間の比は逆比で、
これを4.4秒に比例配分するという考え方ができるわけです。

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