今回は平面と曲面を行ったり来たりしながら考える問題です。


問題

(図1)のような長方形ABCDの紙の中央に、長方形EFGHの穴をあけます。
ABとEF、BCとFG、CDとGH、DAとHEはそれぞれ平行で、これらの平行線の幅はどれも等しくなっています。
FGの長さはBCの長さの3分の1です。この紙を(図2)のように半円柱の形に丸め、真上から見ると、
穴は(図3)のように1辺15pの正方形に見えました。
ABの長さは何pですか。ただし紙の厚さは考えず、円周率は3.14とします。     (学習院女子中等科)





上から見たときEFの長さは変わっていないので、要は平行線の幅を求めればOK

ここで、FF’の長さは弧BF’の長さと等しいことに着目します。


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