今回はサイコロの目の平均について考える問題。

問題

大と小のサイコロが合わせて18個あります。この18個のサイコロを同時にふったら、出た目の平均は4でした。
大のサイコロだけの出た目の平均は3.4でした。小のサイコロだけの出た目の平均は、どのような場合がありますか。
すべての場合を求めなさい。割り切れないときは小数第2位を四捨五入して答えなさい。     (フェリス女学院中)


まずは大のサイコロの個数から求めます。個数だから整数。
大のサイコロだけの出た目の平均は3.4=34/10=17/5より、大のサイコロの個数は5個か10個か15個。

場合分けして、「小のサイコロだけの出た目の平均」を計算してみます。


イ)大のサイコロの個数が5個のとき

大と小の合計=4×18=72
大の合計=3.4×5=17
小の合計=72−17=55
小の平均=55÷(18−5)=4.23・・・≒4.2

ロ)大のサイコロの個数が10個のとき

大と小の合計=4×18=72
大の合計=3.4×10=34
小の合計=72−34=38
小の平均=38÷(18−10)=4.75

ハ)大のサイコロの個数が15個のとき

大と小の合計=4×18=72
大の合計=3.4×15=51
小の合計=72−51=21
小の平均=21÷(18−15)=7


ここで、「4.2または4.75または」としたら間違い!!
サイコロの目の平均が6を超えることはありません!!気を抜くと間違えてしまいそうなひっかけ問題ですね。

だから、、答えは、4.2または4.75
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