今回は素数の話。素数が1つも含まれない範囲を素数砂漠といいます。

「31 32 33 34 35 36 37」だと、5つの素数砂漠(素数が1つも含まれない)ということになります。
それでは素数砂漠はどれくらい長い範囲まで存在するのかを考えてみたいと思います。


例えば、連続した10000個の数で素数を1つも含まないものはあるでしょうか?

おそらく多くの方が直感的にそんなものはあり得ないと思われるでしょう。でもよく考えてみましょう。
次のような連続した10000個の数だと大丈夫ですね。

2+10001×10000×9999×・・・×3×2×1という数→2で割り切れるから素数ではありません。
3+10001×10000×9999×・・・×3×2×1という数→3で割り切れるから素数ではありません。
4+10001×10000×9999×・・・×3×2×1という数→4で割り切れるから素数ではありません。
・・・
10000+10001×10000×9999×・・・×3×2×1という数→10000で割り切れるから素数ではありません。
10001+10001×10000×9999×・・・×3×2×1という数→10001で割り切れるから素数ではありません。

つまり、いくらでも長い素数砂漠を見つけることができます。
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