02.定積分の面積公式について

 みなさん、こんにちわ。管理人の浦岡です。

今回は、定積分のメンドウな計算を回避する(センター試験などで)ための“速ワザ公式”をまとめてみます。
ただし「公式はもうこれ以上覚えたくない!」という人は、無理に覚える必要はありませんよ。
実際、ボクも暗記は大嫌いでしたが、こういうのは使っているうちに自然と覚えるものも多々あります。

[T]1/3公式


  面積 = |a|(横幅)3/3


[U]1/6公式(これは必須公式)


  面積 = |a|(横幅)3/6


[V‐@]1/12公式(センター試験、私大文系で頻出)


  面積 = |a|(横幅)3/12


 とくに、放物線が y = ax2 のときが頻出で、
このとき、「S(イエロー)とT(アクア)の面積比が、常に2:1である」ことと、
「2接線の交点の座標が、((α+β)/2,aαβ)となる」こともセットで記憶しておくとよい!



[V‐A]1/12公式


  面積 = |a|(横幅)3/12

(※注意:放物線の2次の係数が同じときしか使えない!)


[V‐B]1/12公式


  面積 = |a|(横幅)4/12


[W]1/30公式


  面積 = |a|(横幅)5/30


今回はここまでとしておきます。

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